- Na figura, que representa uma prequena praça, a região I tem a forma de um quadrado (ABCE), com área de 225 m², e a região II tem a forma de um triângulo retângulo (CDE). Para se ir do ponto A ao ponto P, contornando a praça, pode-se optar pelo trajeto ABCP ou pelo trajeto AEDP, sendo que, em ambos os casos, as distâncias percorridas serão iguais. Sabendo-se que o segmento CD mede 25 m, pode-se afirmar que a distância entre os pontos D e P é igual a
(A) 8,5 m(B) 9,0 m(C) 10,0 m(D) 10,5 m(E) 11,0 mSolução:Primeiro, vamos trabalhar com as informações ocultas da questão.Logo de cara ela fala que o quadrado (da região I) tem área de 225 m² (a parte formada pelos pontos ABCE).Pra saber a distância entre cada ponto, precisamos da noção geométrica que a área de um quadrado se obtém pela multiplicação de sua ALTURA x LARGURA. Outra noção, bem boba, mas fundamental: Se é quadrado, tem lados iguais.Quando a questão diz que a área dessa parte é 225m², ta dizendo que se fizermos a raíz quadrada de 225, teremos a medida de cada ponto. Eureca!!!Raíz de 225 é = 15 (15 x 15 = 225)Então já sabemos que de A a B 15 metros. De B a C, 15 metros. De C a E 15 metros... e assim vai, ok? (se não captou, desenhe a figura aí na folha e vai anotando).___Com essa informação, passamos a analisar a segunda figura, que é um triângulo retângulo.Se do ponto C ao ponto E (a altura do quadrado) são 15 metros, concluimos que a altura do triângulo também é 15 metros.E daí, cara pálida? Com essa informação, da altura do triangulo, já conseguimos saber a medida que falta. Como? Seguinte, o enunciado diz que do ponto C ao D temos 25 metros, esse ponto é o que pitágoras chamou de hipotenusa.Se usarmos o teorema dele, chegamos a medida do ponto E ao D. Por que? Por que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.15 X 15 = 225 + x² (ponto E ao D que desconhecemos) = 25²(hipotenusa)Então = X² + 225 = 625X² = 625 -225X² = 400X = raíz de 400, que é igual a 20 mPonto E ao D, mede 20 metros.Já temos todas as informações, agora já conseguimos responder a questão... quer ver?
Essa é nossa imagem redesenhada, já com as áreas do seu perímetro definidas (perímetro é o quanto caminharíamos se fossemos dar a volta por essa praça). Se somar todas as medidas, veremos que o perímetro da praça é 90 m (15 + 15+ 25+ 20+ 15 = 90 m)O enunciado diz que tanto faz ir pelo ponto ABCP ou ir pelo ponto AEDP, pois a distância será a mesma. Então, a distância por qualquer um dos trajetos será é 90 / 2 = 45 mEntão vamos andar por AEDP, ok?AEDP = 45 mJá temos que de A a E serão 15 m e de E a D serão outros 20, que dá 35 metros, para 45 faltam quanto???? 10 metros, que é a distância de D até o ponto P.gabarito: Letra - C
Pessoal, como vão de feriado? Descansando, curtindo, aproveitando pra dar uma estudada? Eu tô tentando fazer um pouco de tudo... já dei aquela bela cochilada de tarde que em dias normais não consigo, agora tô dando uma estudada e mais tarde vou tomar aquela gelada que ninguém é de ferro... Mas... fazendo questões anteriores aqui (mesmo sem ver toda a matéria), me lembrei dum depoimento que li do prof. Gustavo Barchet sobre a importância desses exercícios. É isso que colo a seguir. Depois volto em outro post pra falar pq acho especialmente importante esta técnica de estudo. Vamos as lições do mestre Gustavo... (é meio extenso, mas vale muito a leitura) "Primeiramente, você tem que se dar conta de que resolver questões de provas anteriores da entidade (ESAF, CESPE, FCC etc) que vai elaborar a prova do concurso não é apenas ‘proveitoso’, ‘útil’, ‘importante’. Não, não. É muito mais que isso: é IMPRESCINDÍVEL.Em se tratando de provas objetivas, todo concursando tem que ter em m
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