TJ/SP - Questões de matemática da prova de 2013

Olá amigos, estão todos bem?

Hoje começaremos a resolução de questões de MATEMÁTICA que apareceram nas últimas provas aplicadas pela VUNESP para o cargo de Escrevente Técnico Judiciário.

A abordagem das questões, mais uma vez, é prática e não técnica, gerando um método que eu costumo chamar de resolução por meio de ‘contas de padaria’.... Onde o principal é o raciocínio matemático e não o apego as fórmulas (que facilitam bastante, mas que tenho muita dificuldade em guardar).

Se vocês também tem dificuldades com fórmulas, vamos juntos. Caso vocês não tenham estas dificuldades, vamos juntos também... 

O importante é exercitarmos com as questões e, havendo outros meios mais simples de solução, compartilhem nos comentários.

Lembro vocês novamente do peso impressionante que as questões deste bloco tem na prova: Matemática, Atualidades e Informática, com quatro questões cada, totalizam juntas 1/3 da nota final.

Acertar as quatro questões de matemática já garante ao candidato a nota de 1,11 (11,10% da nota final).

Vamos lá? As primeiras questões foram extraídas da prova aplicada em 2013.

Um abraço concurseiro e fraterno,

André Pereira.

Matemática

35. Em um dia de muita chuva e trânsito caótico, 2/5  dos alunos de certa escola chegaram atrasados, sendo que 1/4 dos atrasados tiveram mais de 30 minutos de atraso. Sabendo que todos os demais alunos chegaram no horário, pode-se afirmar que nesse dia, nessa escola, a razão entre o número de alunos que chegaram com mais de 30 minutos de atraso e o número de alunos que chegaram no horário, nessa ordem, foi de

(A) 2:3.

(B) 1:3.

(C) 1:6.

(D) 3:4.

(E) 2:5.

Nestas questões, uma dica que pode ser útil é atribuir um número que represente o universo todo. Um bom número para atribuirmos ao total de alunos da escola é 100.

Daí voltamos ao enunciado que diz que de todos os alunos (os 100 que atribuimos), 2/5 deles se atrasaram...

Para descobrirmos quantos dos 100 estão atrasados, dividimos 100 em 5 partes = cada parte terá 20 alunos. Lá diz que 2/5, ou duas partes das cinco que encontramos, se atrasaram. Se uma parte é igual a 20, duas partes será igual a 40. Então, 40 alunos estão atrasados.

Destes 40 atrasados, 1/4 deles tiveram atraso maior do que 30 minutos. Podemos encontrar já estes que demoraram mais do que 30 minutos. Dividimos todo o grupo dos atrasados (40) em quatro partes... Cada parte conta com 10 alunos (1/4 de 40). Assim, temos que 10 alunos se atrasaram por período maior do que 30 minutos.

A continuação diz que tirando os 2/5 atrasados (os quarenta que encontramos lá em cima), todos os demais chegaram no horário. Já vimos que os 2/5 de  100 são quarenta alunos. Os que chegaram em tempo, são 3/5 = 60 alunos (que também encontraríamos se dos 100 alunos subtraíssemos os 40 atrasados = 60 em tempo!

Por fim, chegamos ao que se pede:

Qual a razão entre o número de alunos que chegaram com mais de 30 minutos de atraso e o número de alunos que chegaram no horário, nessa ordem ?

Temos que 10 alunos se atrasaram por mais de 30 minutos e que 60 alunos chegaram no horário.

Essa razão, então, é de 10 para 60, que simplificando, é o mesmo que 1 para 6.

A cada 1 aluno com mais de trinta minutos de atraso, 6 chegaram no horário.

GABARITO : LETRA C

36. Uma empresa comprou um determinado número de folhas de papel sulfite, embaladas em pacotes de mesma quantidade para facilitar a sua distribuição entre os diversos setores. Todo o material deverá ser entregue pelo fornecedor acondicionado em caixas, sem que haja sobras. Se o fornecedor colocar 25 pacotes por caixa, usará 16 caixas a mais do que se colocar 30 pacotes por caixa. O número total de pacotes comprados, nessa encomenda, foi

(A) 2 200.

(B) 2 000.

(C) 1 800.

(D) 2 400.

(E) 2 500.

Comentário: Acho esta questão bem legal e bastante exemplificativa do que falei lá no começo de chegar a resposta com o que se tem... ainda que não se conheça fórmula ou um meio mais rápido de solução.

Digo isso porque li a questão rapidinho hoje pela manhã (03.09.2014), fiquei pensando em qual método resolver (lembrei dos sistemas de equação, através da adição), daí fui tentar montar o problema  e.... travei.

Como tinha pouco tempo, desisti do sistema de equação e conclui que resolveria rapidinho se testasse as alternativas... e foi o que fiz e reproduzirei aqui.

1º) Lendo o enunciado: Empresa comprou sulfite, embalado em pacotes de mesma quantidade de folhas... sendo os pacotes acondicionados em caixas. Se colocarmos 25 pacotes em cada caixa, no final teremos 16 caixas a mais do que se colocarmos 30 pacotes em cada caixa. Com essa informação, espera-se que encontremos o número total de pacotes comprados, tendo como alternativas:

(A) 2 200.

(B) 2 000.

(C) 1 800.

(D) 2 400.

(E) 2 500.

2º) Algumas sacadas para fazer na raça: Como disse, tentei fazer com método e me enrolei... Daí decidi testar as alternativas... Como o enunciado fala em alocar 25 pacotes por caixa, resultando em 16 caixas a mais caso sejam colocados 30 pacotes por caixa, então o resultado tem que ser um número divísivel tanto por 25, quanto por 30, tendo resultado exato (“sem sobras”).

Assim, de cara descartamos os resultados 2.200, 2.000 e 2.500 (alternativas “A”, “B” e “E” são falsas)

Restam apenas as alternativas C e D, respectivamente, 1.800 e 2.400. Vamos testar, dividindo cada um destes valors possíveis por 25 e depois por 30, sendo que o resultado da divisão de 25 deverá ser maior do que a divisão por 30 em 16 (16 caixas a mais).

1.800 / 25 = 72

1.800 / 30 = 60

72 – 60 = 12 caixas a mais, se a compra fosse de 1.800 pacotes e alocados 25 pacotes por caixa. Logo, alternativa “C” também é falsa.

Só nos resta a alternativa “D”, mas precisamos testá-la....

2.400 / 25 = 96 caixas

2.400 / 30 = 80 caixas

96 – 80 = 16 caixas a mais caso embalem 25 pacotes por caixa.

A compra total foi de 2.400 pacotes.

GABARITO LETRA “D”

OK, OK... Parece cansativo... mas caso você não tenha outros recursos e, principalmente, se nos habituarmos com esse enfoque, a solução será rápida. Acreditem!!! 

Outra coisa: provável que nas questões de Direito haja um ganho de tempo para que nos dediquemos em outras matérias e, em nossa prova, só teremos 4 (QUATRO) questões de matemática, com peso elevadíssimo (11,1% da nota final)

Melhor apelar do que errar a questão, né?

Já rascunhei uma solução melhor e depois colo aqui.

37. Acessando o site de determinada loja, Lucas constatou que, na compra pela internet, com prazo de entrega de 7 dias úteis, o notebook pretendido custava R$ 110,00 a menos do que na loja física que, por outro lado, oferecia a entrega imediata do aparelho. Como ele tinha urgência, foi até a loja física e negociou com o gerente, obtendo um desconto de 5% e, dessa forma, comprou o aparelho, pagando o mesmo preço que pagaria pela internet. Desse modo, é correto afirmar que o preço que Lucas pagou pelo notebook, na loja física, foi de

(A) R$ 2.110,00.

(B) R$ 2.200,00.

(C) R$ 2.000,00.

(D) R$ 2.310,00.

(E) R$ 2.090,00.

Galera, questão de percentual, desconto etc é quase certa em nossa prova. É bom treinarmos. Mais do que grandes contas, entendo que é importante fazer a leitura correta da questão, saber o que temos que encontrar.

O enunciado diz que Lucas encontrou o aparelho na internet com preço R$ 110,00 reais mais barato do que na loja física.

Mas negociando com o gerente na loja física, que tinha pronta entrega, conseguiu 5% de desconto, levou o produto na hora e pagou o mesmo preço que pagaria na internet.

A pergunta é: Quanto Lucas pagou na loja física???

As informações que temos é = Lucas conseguiu 5% de desconto e que estes representavam a diferença entre as lojas física e online, que o problema diz que era de R$ 110,00.

Então, se 5% é igual a R$ 110,00, divindo 110 por 5 descobriremos quanto é um 1% do produto na loja física, concordam?

110 / 5 = R$ 22,00 = 1% do produto na loja física (preço original)

Daí se fizermos R$ 22,00  x 100 acharemos o preço do produto na loja física, sem o desconto

Preço na loja física = 2.200,00 (sem desconto)

O desconto obtido foi de 5%, que corresponde a R$ 110,00.

Lucas pagou R$ 2.090,00

GABARITO LETRA “E”

 38. A figura mostra um terreno retangular cujas dimensões indicadas estão em metros.

O proprietário cedeu a um vizinho a região quadrada indicada por Q na figura, com área de 225 m². O  perímetro (soma das medidas dos lados), em metros, do terreno remanescente, após a cessão, é igual a

(A) 240.

(B) 210.

(C) 200.

(D) 230.

(E) 260.

Outra questão que é bastante corriqueira nas provas do TJ/SP para o cargo de Escrevente... estas que apresentam uma figura e exigem que conheçamos sobre sistema de medidas.

Para resolvê-las, é legal ter umas noções simples = área das figuras, perímetro etc.

Nesta questão, em especial, espera-se que informemos qual o perímetro da área, após a cessão da região identificada como Q (parte menor no canto esquerdo da figura).

O comando ainda nos diz que as dimensões dadas estão em metros (do lado direito, o 40!), e para facilitar, ainda nos explica o que é o perímetro = a soma das medidas dos lados... ou, se esssa área fosse um quarteirão, quantos metrôs nós andaríamos para andar ao seu redor. Beleza?

Vamos à solução:

Aréa Q é igual é um quadrado é tem 225m² de área (no enunciado: “a região quadrada indicada por Q na figura, com área de 225 m²).

Achamos a área quadrada de retângulos ou quadrados por multiplicarmos a ‘altura’ pela ‘largura’, por assim dizer... Se é quadrado, tem todos os lados iguais.

Então vamos achar quanto mede cada lado por encontrarmos a raiz quadrada de 225!

Se relembrarmos a tabuada, acharemos que 15 x 15 = 225! Então, cada lada daquela área Q, descrita no problema como X, tem 15 metros!

Voltemos a figura.... agora com as adaptações...

Na figura acima já substituímos o X por 15 m, que encontramos por meio da raiz quadrada de 225. Também substituimos o 5x por 75 m. E, por notar que a ‘altura’ do terreno dada na questão é de 40 m e parte destes 15 já estão somados ali na área cedida, a parte que restante é igual a 40 – 15 = 25m

Agora é só somar:

75 + 40 +60+ 15 + 15 + 25 = 230 m é o perímetro da área após a cessão (e também é o perímetro da área antes da cessão, podem conferir!!!)

GABARITO LETRA “D”